е) tg(2x - π/6) = -1

Решение:

• Для решения уравнения \( \operatorname{tg}(2x - \frac{\pi}{6}) = -1 \) найдем значения аргумента тангенса.
• Основной угол, тангенс которого равен \( -1 \), это \( -\frac{\pi}{4} \) (или \( \frac{3\pi}{4} \)).
• Уравнение примет вид:
• \( 2x - \frac{\pi}{6} = -\frac{\pi}{4} + \pi n \), где \( n \) — целое число.
• \( 2x = \frac{\pi}{6} - \frac{\pi}{4} + \pi n \)
• \( 2x = \frac{2\pi - 3\pi}{12} + \pi n \)
• \( 2x = -\frac{\pi}{12} + \pi n \)
• \( x = -\frac{\pi}{24} + \frac{\pi n}{2} \)

Ответ: \( x = -\frac{\pi}{24} + \frac{\pi n}{2} \), где \( n \) — целое число.