e) $y^4-y^3-16y^2+16y=0$;

Question

Вопрос: $Фото задания: e) $y^4-y^3-16y^2+16y=0$;$ Фото задания

Accepted Answer

Вынесем общий множитель и сгруппируем слагаемые:

\[y^4-y^3-16y^2+16y=y(y^3-y^2-16y+16)\]

\[=y\bigl(y^2(y-1)-16(y-1)\bigr)=y(y-1)(y^2-16)\]

\[=y(y-1)(y-4)(y+4).\]

Следовательно:

\[y=0,\quad y-1=0,\quad y-4=0,\quad y+4=0.\]

Ответ: $y=0;\ 1;\ 4;\ -4$.

e) \(y^4-y^3-16y^2+16y=0\);