ж) $p^3-p^2=p-1$;

Question

Вопрос: $Фото задания: ж) $p^3-p^2=p-1$;$ Фото задания

Accepted Answer

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\[p^3-p^2-p+1=0.\]

Разложим на множители группировкой:

\[p^2(p-1)-(p-1)=0\]

\[(p-1)(p^2-1)=0\]

\[(p-1)^2(p+1)=0.\]

Отсюда:

\[p-1=0 \quad\text{или}\quad p+1=0.\]

Ответ: $p=1;\ -1$.

ж) \(p^3-p^2=p-1\);