II) $9x^3-18x^2-x+2=0$;

Question

Вопрос: $Фото задания: II) $9x^3-18x^2-x+2=0$;$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим левую часть на множители группировкой:

\[9x^3-18x^2-x+2=9x^2(x-2)-(x-2)\]

\[=(x-2)(9x^2-1)=(x-2)(3x-1)(3x+1).\]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\[x-2=0 \quad\text{или}\quad 3x-1=0 \quad\text{или}\quad 3x+1=0.\]

Ответ: $x=2;\ \ x=\frac{1}{3};\ \ x=-\frac{1}{3}$.

II) \(9x^3-18x^2-x+2=0\);