1027 ЭКСПЕРИМЕНТИРУЕМ На рисунке 12.27 изображена древняя китайская головоломка «Тан- грам». 1) Вырежите из бумаги квадрат со стороной 8 см и разрежьте его на фигуры танграма. На- зовите все семь фигур. Есть ли среди них рав Рис. 12.27 ные? Найдите площадь каждой фигуры. Назовите равновеликие фигуры. 2) Составьте: а) треугольник из двух, трёх, пяти и семи частей танграма; 6) квадрат из двух и трёх частей танграма; в) прямоугольник из трёх, четырёх и семи частей танграма. 3) Из каких частей танграма можно составить: а) две равные фигуры; 6) две равновеликие фигуры; в) прямоугольник, равновеликий треуголь- нику 7?

1) Танграм состоит из следующих фигур:

• 2 больших прямоугольных равнобедренных треугольника (фигуры 1 и 2);
• 1 средний прямоугольный равнобедренный треугольник (фигура 3);
• 2 малых прямоугольных равнобедренных треугольника (фигуры 4 и 7);
• 1 квадрат (фигура 5);
• 1 параллелограмм (фигура 6).

Равные фигуры есть: два больших треугольника (1 и 2), два малых треугольника (4 и 7).

Площадь квадрата со стороной 8 см равна $$8 \cdot 8 = 64 \text{ см}^2$$.

Площадь каждой фигуры танграма:

• Большой треугольник: $$64 \text{ см}^2 : 8 \cdot 2 = 16 \text{ см}^2$$ (фигуры 1 и 2).
• Средний треугольник: $$64 \text{ см}^2 : 8 = 8 \text{ см}^2$$ (фигура 3).
• Малый треугольник: $$64 \text{ см}^2 : 8 : 2 = 4 \text{ см}^2$$ (фигуры 4 и 7).
• Квадрат: $$64 \text{ см}^2 : 8 = 8 \text{ см}^2$$ (фигура 5).
• Параллелограмм: $$64 \text{ см}^2 : 8 = 8 \text{ см}^2$$ (фигура 6).

Равновеликие фигуры: средний треугольник, квадрат и параллелограмм (фигуры 3, 5 и 6).

2) Составление фигур из частей танграма:

а) Треугольник из двух частей: можно составить из малых треугольников (4 и 7), из среднего треугольника и квадрата (3 и 5), из среднего треугольника и параллелограмма (3 и 6), из квадрата и параллелограмма (5 и 6), из двух малых треугольников и среднего треугольника (3, 4 и 7), из двух малых треугольников и квадрата (4, 5 и 7), из двух малых треугольников и параллелограмма (4, 6 и 7), из среднего треугольника, квадрата и одного из малых треугольников (3, 4, 5 или 3, 5, 7), и т.д.

б) Квадрат из двух частей: из двух малых треугольников (4 и 7), из параллелограмма и треугольника.

в) Прямоугольник из трех, четырех и семи частей танграма: из двух малых треугольников и квадрата, из двух малых треугольников и параллелограмма.

3) Составление фигур из частей танграма:

а) Две равные фигуры: два малых треугольника (4 и 7).

б) Две равновеликие фигуры: средний треугольник, квадрат и параллелограмм (фигуры 3, 5 и 6).

в) Прямоугольник, равновеликий треугольнику 7: малый треугольник 4.

Ответ: 1) перечисление фигур, площади; 2) варианты составления; 3) варианты составления