77. Электрический нагреватель за 20 мин доводит до кипения 2,2 кг воды, начальная температура которой равна 10 °С. Сила тока в нагревателе равна 7 А, КПД нагревателя равен 45%. Чему равно напряжение в электрической сети, в которую включён нагреватель?

Решение:
Дано:
t = 20 мин = 1200 с (время нагрева)
m = 2.2 кг (масса воды)
t₁ = 10 °C (начальная температура воды)
t₂ = 100 °C (температура кипения воды)
I = 7 А (сила тока)
η = 0.45 (КПД нагревателя)
c = 4200 Дж/(кг·°C) (удельная теплоемкость воды)

Найти: U (напряжение)

1. Определяем количество теплоты, необходимое для нагрева воды:
Q = m * c * (t₂ - t₁) = 2.2 кг * 4200 Дж/(кг·°C) * (100 °C - 10 °C) = 2.2 * 4200 * 90 = 831600 Дж

2. Определяем полезную энергию, затраченную нагревателем:
W_полезн = Q = 831600 Дж

3. Определяем полную энергию, потребленную нагревателем:
W_полн = W_полезн / η = 831600 Дж / 0.45 ≈ 1848000 Дж

4. Полная энергия, потребленная нагревателем, равна W_полн = U * I * t

5. Выражаем напряжение U:
U = W_полн / (I * t) = 1848000 Дж / (7 А * 1200 с) ≈ 220 В

Ответ: Напряжение в электрической сети равно примерно 220 В.