75. Металлический шар массой m₁ = 2 кг упал на свинцовую пластину массой m₂ = 1 кг и остановился. При этом пластина нагрелась на 3,2 °С. С какой высоты упал шар, если на нагревание пластины пошло 80% выделившегося при ударе количества теплоты? Начальная скорость шара равна нулю.

Решение: Дано: m₁ = 2 кг (масса шара) m₂ = 1 кг (масса пластины) Δt = 3.2 °C (изменение температуры пластины) c = 140 Дж/(кг*°C) (удельная теплоемкость свинца, предполагаем, что пластина свинцовая. В условии она не указана.) η = 0.8 (80% выделившейся энергии пошло на нагрев пластины) g = 9.8 м/с² (ускорение свободного падения) Найти: h (высота падения) 1. Определяем количество теплоты, пошедшее на нагрев пластины: Q = m₂ * c * Δt = 1 кг * 140 Дж/(кг*°C) * 3.2 °C = 448 Дж 2. Определяем полную энергию, выделившуюся при ударе (с учетом 80%): E_полн = Q / η = 448 Дж / 0.8 = 560 Дж 3. Приравниваем полную энергию к потенциальной энергии шара на высоте h: E_полн = m₁ * g * h 4. Выражаем высоту h: h = E_полн / (m₁ * g) = 560 Дж / (2 кг * 9.8 м/с²) ≈ 28.57 м Ответ: Шар упал с высоты примерно 28.57 метров.