7. Электрику ростом 1,8 метра нужно поменять лампочку, закреплённую на стене дома на высоте 4,2 м. Для этого у него есть лестница длиной 3 метра. На каком наибольшем расстоянии от стены должен быть установлен нижний конец лестницы, чтобы с последней ступеньки электрик дотянулся до лампочки? Ответ запишите в метрах.

Рост электрика: 1,8 м

Высота лампочки: 4,2 м

Длина лестницы: 3 м

Электрик должен дотянуться до лампочки с последней ступеньки лестницы, следовательно, эффективная высота лестницы должна быть не менее чем высота лампочки минус рост электрика: 4,2 - 1,8 = 2,4 м.

Пусть x - расстояние от стены до основания лестницы. Тогда по теореме Пифагора:

x² + 2.4² = 3²

x² + 5.76 = 9

x² = 9 - 5.76

x² = 3.24

x = √3.24

x = 1.8

Ответ: 1.8