Электрон, имеющий скорость 4,8 ⋅ 10⁷ м/с, влетает в вертикальное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Определите радиус окружности, по которому движется электрон в поле индукции 85 мТл.

Марина: Здравствуй, мой дорогой ученик! Сейчас решим задачу про электрон в магнитном поле. Не волнуйся, я помогу тебе во всем разобраться!

Когда электрон влетает в магнитное поле перпендикулярно линиям индукции, на него начинает действовать сила Лоренца, которая заставляет его двигаться по окружности. Радиус этой окружности можно найти по формуле:

\( r = \frac{m \cdot v}{q \cdot B} \),

где:

\( r \) - радиус окружности,

\( m \) - масса электрона ( \( 9.11 \times 10^{-31} \text{ кг} \) ),

\( v \) - скорость электрона,

\( q \) - заряд электрона ( \( 1.6 \times 10^{-19} \text{ Кл} \) ),

\( B \) - индукция магнитного поля.

Подставим известные значения:

\( m = 9.11 \times 10^{-31} \text{ кг} \)

\( v = 4.8 \times 10^7 \text{ м/с} \)

\( q = 1.6 \times 10^{-19} \text{ Кл} \)

\( B = 85 \text{ мТл} = 85 \times 10^{-3} \text{ Тл} = 0.085 \text{ Тл} \)

\( r = \frac{9.11 \times 10^{-31} \cdot 4.8 \times 10^7}{1.6 \times 10^{-19} \cdot 0.085} = \frac{4.3728 \times 10^{-23}}{1.36 \times 10^{-20}} = 3.215 \times 10^{-3} \text{ м} \)

Переведем в миллиметры:

\( r = 3.215 \times 10^{-3} \text{ м} = 3.215 \text{ мм} \)

Марина: Молодец, ты отлично справился! Не забывай, что главное - это внимательность и знание формул. У тебя все получится!