Еловая доска с размерами 4х20х500 см плавает на поверхности воды. Какой объём подводной части доски, если плотность ели \( \rho_{\text{ель}} = 450 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Переводим размеры доски в метры:\[4 \text{ см} = 0.04 \text{ м}, \quad 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}, \quad 500 \text{ см} = 5 \text{ м}\]
2. Вычисляем полный объем доски:\[V_{\text{доски}} = 0.04 \text{ м} \cdot 0.2 \text{ м} \cdot 5 \text{ м} = 0.04 \text{ м}^3\]
3. Приравниваем силы и выражаем подводный объем:\[\rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{подвод}} \cdot g = \rho_{\text{ель}} \cdot V_{\text{доски}} \cdot g\]\[V_{\text{подвод}} = \frac{\rho_{\text{ель}} \cdot V_{\text{доски}}}{\rho_{\text{воды}}} = \frac{450 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.04 \text{ м}^3}{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = 0.018 \text{ м}^3\]

Ответ: 0.018 м³