1. Есептің мәнін тап: $$\frac{7^4 \cdot 7^5}{7^{12}}$$ A) 7 B) $$\frac{1}{7}$$ C) $$\frac{1}{343}$$ Д) $$\frac{1}{49}$$ E) $$\frac{1}{243}$$

Для решения этого задания, нам нужно упростить выражение с степенями. Вспомним правило: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$ и $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$. Сначала упростим числитель: $$7^4 \cdot 7^5 = 7^{4+5} = 7^9$$. Теперь разделим полученное на знаменатель: $$\frac{7^9}{7^{12}} = 7^{9-12} = 7^{-3}$$. Вспомним, что $$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$$. Значит, $$7^{-3} = \frac{1}{7^3} = \frac{1}{343}$$. Правильный ответ: C) $$\frac{1}{343}$$ . Ответ: C