5. Көпмүшені көбейткіштерге жіктеңіз: $$4a^2 + b - 2a - b^2$$ A) (2a-b)(2a+b) B) $$\frac{2a-b}{}$$

Для разложения многочлена на множители, сгруппируем члены и вынесем общие множители: $$4a^2 + b - 2a - b^2 = 4a^2 - 2a - b^2 + b$$ $$(4a^2 - 2a) + (b - b^2)$$ Вынесем общий множитель $$2a$$ из первой группы и $$b$$ из второй группы: $$2a(2a - 1) - b(b - 1)$$ Однако, это не приводит к дальнейшему упрощению. Попробуем другую группировку: $$4a^2 - b^2 - 2a + b$$ Здесь можно заметить разность квадратов: $$4a^2 - b^2 = (2a - b)(2a + b)$$ $$(2a - b)(2a + b) - (2a - b)$$ Теперь вынесем общий множитель $$(2a - b)$$: $$(2a - b)(2a + b - 1)$$ Ни один из предложенных вариантов не совпадает с полученным разложением. Вероятно, в вариантах ответа есть опечатка, или задание требует другого подхода. Если бы в варианте А было (2a-b)(2a+b-1), то это был бы верный ответ. Т.к. надо выбрать из предложенных, то наиболее близким является A) (2a-b)(2a+b), хотя это не полное разложение. Ответ: A (с оговоркой, что это не полное разложение)