ешите уравнение 5(x + 1)(x-3) = 4x² - 8x.

Решение:

Раскроем скобки в левой части уравнения:

• \[ 5(x^2 - 3x + x - 3) = 4x^2 - 8x \]
• \[ 5(x^2 - 2x - 3) = 4x^2 - 8x \]
• \[ 5x^2 - 10x - 15 = 4x^2 - 8x \]

Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

• \[ 5x^2 - 4x^2 - 10x + 8x - 15 = 0 \]
• \[ x^2 - 2x - 15 = 0 \]

Найдем дискриминант по формуле: \( D = b^2 - 4ac \)

• \[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64 \]

Найдем корни уравнения по формуле: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \)

• \[ x_1 = \frac{2 + \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5 \]
• \[ x_2 = \frac{2 - \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{2 - 8}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]

Ответ: 5; -3