Если длину прямоугольника увеличить на $$\frac{1}{5}$$ его длины, а ширину уменьшить на $$\frac{1}{4}$$ его ширины, то площадь его изменится на: 1) не изменится 2) уменьшится на 4% 3) уменьшится на 10% 4) увеличится на 4% 5) увеличится на 10%

Обозначим исходную длину прямоугольника как $$l$$, а исходную ширину как $$w$$. Тогда площадь исходного прямоугольника равна $$S = l \cdot w$$. После изменения длина прямоугольника станет $$l' = l + \frac{1}{5}l = \frac{6}{5}l$$, а ширина станет $$w' = w - \frac{1}{4}w = \frac{3}{4}w$$. Новая площадь прямоугольника будет $$S' = l' \cdot w' = \frac{6}{5}l \cdot \frac{3}{4}w = \frac{18}{20}lw = \frac{9}{10}lw = 0.9lw$$. Изменение площади: $$\frac{S' - S}{S} = \frac{0.9lw - lw}{lw} = \frac{-0.1lw}{lw} = -0.1 = -10\%$$. Это означает, что площадь уменьшится на 10%. Правильный ответ: 3