Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 54. Найдите ребро куба.

Пусть начальная длина ребра равна a. Начальный объем V₁ = a³.

Новая длина ребра равна a+1. Новый объем V₂ = (a+1)³.

V₂ - V₁ = 54 => (a+1)³ - a³ = 54.

a³ + 3a² + 3a + 1 - a³ = 54 => 3a² + 3a + 1 = 54 => 3a² + 3a - 53 = 0.

Решая квадратное уравнение, получаем a = 3.