2. Если на рисунке 1 АС = 12 см, гипотенуза АВ = 13 см, то катет ВС ра- вен: а) 25 см; б) 5 см; в) √10 см; г) 12,5 см.

Определим длину катета ВС по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

$$AB^2 = AC^2 + BC^2$$

Выразим катет BC:

$$BC^2 = AB^2 - AC^2$$

$$BC = \sqrt{AB^2 - AC^2}$$

Подставим значения:

$$BC = \sqrt{13^2 - 12^2} = \sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = 5$$ см

Катет ВС равен 5 см.

Ответ: б) 5 см