4. В треугольнике АВС (рис. 2) ∠C=90°, BC = 8 см, АВ больше АС на 4 см. Найдите катет АС.

Пусть AC = x, тогда AB = x + 4. Применим теорему Пифагора:

$$AB^2 = AC^2 + BC^2$$

Подставим известные значения:

$$(x + 4)^2 = x^2 + 8^2$$

$$x^2 + 8x + 16 = x^2 + 64$$

$$8x = 64 - 16$$

$$8x = 48$$

$$x = 6$$

AC = 6 см

Ответ: 6 см