Контрольные задания > 3. Если треугольник равнобедренный, то...
1) любая его биссектриса является и высотой;
2) медианы, проведенные к боковым сторонам, равны;
3) наименьшей из сторон является основание.
Вопрос:
3. Если треугольник равнобедренный, то...
1) любая его биссектриса является и высотой;
2) медианы, проведенные к боковым сторонам, равны;
3) наименьшей из сторон является основание.
Ответ:
Рассмотрим каждое из утверждений.
1) Биссектриса, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является и высотой, и медианой. Однако, биссектрисы, проведенные к боковым сторонам, не являются высотами.
2) В равнобедренном треугольнике медианы, проведенные к боковым сторонам, равны.
3) В равнобедренном треугольнике основание может быть как больше, так и меньше боковой стороны. Если угол при вершине больше 60 градусов, основание будет больше боковой стороны. Если угол при вершине меньше 60 градусов, основание будет меньше боковой стороны.
Ответ: 2) медианы, проведенные к боковым сторонам, равны.