Контрольные задания > 4. Какое утверждение неверное?
1) В равностороннем треугольнике периметр в 3 раза больше одной из его сторон.
2) Если в треугольнике периметр в 3 раза больше одной из его сторон, то этот треугольник равносторонний.
3) В равностороннем треугольнике сумма длин медиан равна сумме длин его высот.
Вопрос:
4. Какое утверждение неверное?
1) В равностороннем треугольнике периметр в 3 раза больше одной из его сторон.
2) Если в треугольнике периметр в 3 раза больше одной из его сторон, то этот треугольник равносторонний.
3) В равностороннем треугольнике сумма длин медиан равна сумме длин его высот.
Ответ:
Разберем каждое из утверждений:
1) Периметр равностороннего треугольника равен сумме длин всех его сторон, а так как все стороны равны, то периметр равен 3 * a, где a - длина стороны. Следовательно, периметр в 3 раза больше одной из его сторон.
2) Если периметр треугольника в 3 раза больше одной из его сторон, это значит, что все стороны треугольника равны, и он является равносторонним.
3) В равностороннем треугольнике все медианы и высоты равны. Следовательно, сумма длин медиан равна сумме длин высот.
Таким образом, все утверждения верны. Но в условии спрашивается какое утверждение неверное. Скорее всего, в условии есть опечатка, и должно быть «какое утверждение верное?»
Ответ: Все утверждения верны.