15 Если у(Q) = 1/8(Q + 3)(Q - 3)², то нули функции у' равны 1 ±3 2 -1 и -3 3 -3 4 -1 и 3 5 не имеет нулей.

Для решения этого задания, нужно найти производную функции y(Q), а затем найти её нули, то есть значения Q, при которых y'(Q) = 0.

1. Находим производную функции y(Q):
• $$y(Q) = \frac{1}{8}(Q + 3)(Q - 3)^2$$
• Применим правило произведения: $$(uv)' = u'v + uv'$$
• $$y'(Q) = \frac{1}{8} \left[ (Q + 3)' (Q - 3)^2 + (Q + 3) ((Q - 3)^2)' \right]$$
• $$y'(Q) = \frac{1}{8} \left[ 1 \cdot (Q - 3)^2 + (Q + 3) \cdot 2(Q - 3) \right]$$
• $$y'(Q) = \frac{1}{8} (Q - 3) \left[ (Q - 3) + 2(Q + 3) \right]$$
• $$y'(Q) = \frac{1}{8} (Q - 3) (Q - 3 + 2Q + 6)$$
• $$y'(Q) = \frac{1}{8} (Q - 3) (3Q + 3)$$
• $$y'(Q) = \frac{3}{8} (Q - 3) (Q + 1)$$
2. Находим нули производной:
• $$y'(Q) = 0$$
• $$\frac{3}{8} (Q - 3) (Q + 1) = 0$$
• Значит, или $$(Q - 3) = 0$$, или $$(Q + 1) = 0$$
• $$Q = 3$$ или $$Q = -1$$
3. Следовательно, нули производной y'(Q) это Q = 3 и Q = -1.

Ответ: 4