7. Если задуманное число умножить на три, то результат окажется на 345 больше половины задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно $$x$$. Тогда составим уравнение: $$3x = \frac{x}{2} + 345$$ Решим уравнение: 1. Умножаем обе части уравнения на 2: $$6x = x + 690$$ 2. Переносим $$x$$ в левую часть: $$6x - x = 690$$ 3. Упрощаем: $$5x = 690$$ 4. Делим обе части на 5: $$x = \frac{690}{5} = 138$$ Ответ: 138