этих 10. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 35% стекол, вторая - 65%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая – 5%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Ответ: 0.043

Решение:

• Пусть A - событие, что стекло бракованное.
• Пусть B1 - событие, что стекло произведено на первой фабрике.
• Пусть B2 - событие, что стекло произведено на второй фабрике.
• P(B1) = 0.35 (вероятность, что стекло с первой фабрики).
• P(B2) = 0.65 (вероятность, что стекло со второй фабрики).
• P(A|B1) = 0.03 (вероятность, что стекло бракованное, при условии, что оно с первой фабрики).
• P(A|B2) = 0.05 (вероятность, что стекло бракованное, при условии, что оно со второй фабрики).
• P(A) = P(B1) * P(A|B1) + P(B2) * P(A|B2) = 0.35 * 0.03 + 0.65 * 0.05 = 0.0105 + 0.0325 = 0.043.

Ответ: 0.043