e) 2x² - y² = 32, 2x - y = 8.

Решим систему уравнений: $$\begin{cases} 2x^2 - y^2 = 32 \ 2x - y = 8 \end{cases}$$ Выразим y из второго уравнения: $$y = 2x - 8$$. Подставим это выражение в первое уравнение: $$2x^2 - (2x-8)^2 = 32$$ $$2x^2 - (4x^2 - 32x + 64) = 32$$ $$2x^2 - 4x^2 + 32x - 64 = 32$$ $$-2x^2 + 32x - 96 = 0$$ $$x^2 - 16x + 48 = 0$$ Решим квадратное уравнение для x: $$D = (-16)^2 - 4(1)(48) = 256 - 192 = 64$$ $$x_1 = \frac{16 + \sqrt{64}}{2} = \frac{16 + 8}{2} = \frac{24}{2} = 12$$ $$x_2 = \frac{16 - \sqrt{64}}{2} = \frac{16 - 8}{2} = \frac{8}{2} = 4$$ Теперь найдем соответствующие значения y: $$y_1 = 2x_1 - 8 = 2(12) - 8 = 24 - 8 = 16$$ $$y_2 = 2x_2 - 8 = 2(4) - 8 = 8 - 8 = 0$$ Ответ: $$x_1 = 12, y_1 = 16; x_2 = 4, y_2 = 0$$