Вопрос:

г) x - y - 4 = 0, x² + y² = 8,5;

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решим систему уравнений: $$\begin{cases} x - y - 4 = 0 \ x^2 + y^2 = 8.5 \end{cases}$$ Выразим x из первого уравнения: $$x = y + 4$$. Подставим это выражение во второе уравнение: $$(y+4)^2 + y^2 = 8.5$$ $$y^2 + 8y + 16 + y^2 = 8.5$$ $$2y^2 + 8y + 7.5 = 0$$ $$4y^2 + 16y + 15 = 0$$ Решим квадратное уравнение для y: $$D = (16)^2 - 4(4)(15) = 256 - 240 = 16$$ $$y_1 = \frac{-16 + \sqrt{16}}{8} = \frac{-16 + 4}{8} = \frac{-12}{8} = -1.5$$ $$y_2 = \frac{-16 - \sqrt{16}}{8} = \frac{-16 - 4}{8} = \frac{-20}{8} = -2.5$$ Теперь найдем соответствующие значения x: $$x_1 = y_1 + 4 = -1.5 + 4 = 2.5$$ $$x_2 = y_2 + 4 = -2.5 + 4 = 1.5$$ Ответ: $$x_1 = 2.5, y_1 = -1.5; x_2 = 1.5, y_2 = -2.5$$
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие