1. e-x + √x

Для нахождения производной функции $$f(x) = e^{-x} + \sqrt[3]{x}$$ используем правила дифференцирования.

1. Производная $$e^{-x}$$ равна $$-e^{-x}$$.
2. Производная $$\sqrt[3]{x} = x^{\frac{1}{3}}$$ равна $$\frac{1}{3}x^{\frac{1}{3}-1} = \frac{1}{3}x^{-\frac{2}{3}} = \frac{1}{3\sqrt[3]{x^2}}$$.

Таким образом, производная функции $$f(x) = e^{-x} + \sqrt[3]{x}$$ равна $$-e^{-x} + \frac{1}{3\sqrt[3]{x^2}}$$.

Ответ: $$-e^{-x} + \frac{1}{3\sqrt[3]{x^2}}$$.