Переведём смешанное число в неправильную дробь.
\[ 3\frac{1}{11} = \frac{3 \cdot 11 + 1}{11} = \frac{34}{11} \]
Теперь выполним умножение.
\[ \frac{34}{11} \cdot (-2) = -\frac{34 \cdot 2}{11} = -\frac{68}{11} \]
Переведём неправильную дробь в смешанное число.
\[ -\frac{68}{11} = -6\frac{2}{11} \]
Ответ: \(-6\frac{2}{11}\).