f) 5x⁴ − 3x² − 5 = 0

Положим t = x², где t ≥ 0. Получаем:

5t² − 3t − 5 = 0.

D = (−3)² − 4 · 5 · (−5) = 109. Корни: t = (3 ± √109) / 10. Поскольку √109 > 3, корень (3 − √109) / 10 отрицателен и не подходит для t = x². Остаётся t = (3 + √109) / 10.

Ответ: x = ±√((3 + √109) / 10).