5) F 15 27 D XAYH 14 Ответ: х =; y =

По теореме о биссектрисе треугольника:

$$ \frac{FD}{FH} = \frac{DA}{AH} $$

Подставим известные значения:

$$ \frac{15}{27} = \frac{x}{y} $$

Так как DH = x + y = 14, выразим y через x: y = 14 - x

Подставим в пропорцию:

$$ \frac{15}{27} = \frac{x}{14 - x} $$

Решим уравнение:

$$ 15(14 - x) = 27x $$ $$ 210 - 15x = 27x $$ $$ 42x = 210 $$ $$ x = \frac{210}{42} = 5 $$

Теперь найдем y:

$$ y = 14 - x = 14 - 5 = 9 $$

Ответ: x = 5; y = 9