10) PADEK = x. E 9 D K 10,5 F 7 Ответ: х=

По теореме о биссектрисе треугольника:

$$ \frac{DE}{KE} = \frac{DF}{KF} $$

Подставим известные значения:

$$ \frac{DE}{9} = \frac{10,5}{7} $$

Решим уравнение:

$$ DE = \frac{9 \cdot 10,5}{7} = 13,5 $$

Периметр треугольника DЕK равен x:

$$ x = 13,5 + 9 + 10,5 + 7 $$ $$ x = 40 $$

Ответ: x = 40