19. Федя выписал на доску пятизначное число, кратное 12, а затем стер несколько цифр. На доске осталась запись 73*4*. Какое число мог изначально написать Федя?

Чтобы число делилось на 12, оно должно делиться на 3 и на 4.

Число делится на 4, если две последние цифры образуют число, делящееся на 4. Значит, вместо * может быть 0, 4, 8.

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Сумма известных цифр равна 7+3+4 = 14.

Если последняя цифра 0, то сумма двух средних цифр должна давать остаток 1 после деления на 3. Возможные варианты: 73042, 73141, 73240, 73342, 73441, 73540, 73642, 73741, 73840, 73942.

Если последняя цифра 4, то сумма двух средних цифр должна давать остаток 2 после деления на 3. Возможные варианты: 73044, 73143, 73242, 73341, 73440, 73542, 73641, 73740, 73842, 73941.

Если последняя цифра 8, то сумма двух средних цифр должна давать остаток 0 после деления на 3. Возможные варианты: 73048, 73147, 73246, 73345, 73444, 73543, 73642, 73741, 73840, 73942.

Ответ: 73248