Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
13. Можно ли обойти все рёбра икосаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз? В ответе запишите 1, если это возможно, или 0, если невозможно.
Ответ:
Икосаэдр имеет вершины, из которых выходит 5 ребер. Если бы можно было пройти по всем ребрам ровно один раз, то количество нечетных вершин (из которых выходит нечетное количество ребер) было бы равно 0 или 2. Так как у икосаэдра все вершины нечетные, то обойти все ребра, пройдя по каждому ребру ровно один раз, невозможно.
Ответ: 0
Похожие
- 8. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисован треугольник АВС. Отрезок AM — медиана данного треугольника. Найдите длину отрезка ВМ.
- 9. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол α. Ответ дайте в градусах.
- 10. Определите по диаграмме, на сколько долларов США цена тройской унции золота в ноябре была выше, чем в апреле 2021 года.
- 11. В каком месяце тройская унция золота подорожала сильнее всего в сравнении с предыдущим?
- 12. Найдите значение выражения$\frac{(a+4)^2+2(a+4)+1}{a+5}$ при $a = -0,48$.
- 14. Решите систему уравнений$\begin{cases}3x+2y=8,\\4x-y=7.\end{cases}$
- 15. Первого апреля цену на набор елочных игрушек снизили на 10%. Первого мая цену на этот набор ещё раз снизили на 10%. После этого набор стал стоить 243 рубля. Сколько стоил набор 31 марта? В ответ запишите только число.
- 16. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 31°, ∠2 = 106°. Ответ дайте в градусах.
- 17. Амбар деревенского жителя заполнен зерновыми культурами: овсом, гречихой и пшеном. Массы этих культур от- носятся друг к другу как 4 : 7 : 10. Недавно владелец амбара увеличил массу овса на 3%, а массу гречихи — на 8%. На сколько процентов надо уменьшить массу пшена, чтобы общая масса зерна не изменилась и жителю не пришлось строить более вместительный амбар?
- 18. Высоты, проведенные к боковым сторонам АВ и АС остроугольного равнобедренного треугольника АВС, пересека- ются в точке М. Найдите углы треугольника, если угол ВМС равен 140°.
- 19. Федя выписал на доску пятизначное число, кратное 12, а затем стер несколько цифр. На доске осталась запись 73*4*. Какое число мог изначально написать Федя?
