8. Find the value of x.

Угол \(\angle CBD\) опирается на диаметр, следовательно, он прямой, то есть \(\angle CBD = 90^\circ\). Рассмотрим треугольник \(\triangle CBD\). Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому \(\angle CDB = 180^\circ - \angle CBD - \angle BCD\) \(\angle CDB = 180^\circ - 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ\) Тогда угол \(x\) равен углу \(\angle CDB\), так как они опираются на одну и ту же дугу. Следовательно, \(x = 60^\circ\). Ответ: \(x = 60^\circ\).