12. Find the value of x.

Угол \(\angle DOK\) равен \(20^\circ\). Угол \(\angle DAK\) вписанный и опирается на ту же дугу, что и центральный угол \(\angle DOK\), следовательно, \(\angle DAK = \frac{1}{2} \cdot \angle DOK = \frac{1}{2} \cdot 20^\circ = 10^\circ\).

Угол \(\angle BKD\) равен \(50^\circ\). Угол \(\angle BAD\) опирается на ту же дугу, что и угол \(\angle BKD\), следовательно, \(\angle BAD = \angle BKD = 50^\circ\).

Угол \(x\) является суммой углов \(\angle DAK\) и \(\angle BAD\), то есть

\(x = \angle DAK + \angle BAD = 10^\circ + 50^\circ = 60^\circ\).

Ответ: \(x = 60^\circ\).