6) \(\frac{18^4}{12^5}\)

Запишем 18 как \(2 \cdot 9 = 2 \cdot 3^2\) и 12 как \(4 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3\). Тогда \(18^4 = (2 \cdot 3^2)^4 = 2^4 \cdot (3^2)^4 = 2^4 \cdot 3^8\) и \(12^5 = (2^2 \cdot 3)^5 = (2^2)^5 \cdot 3^5 = 2^{10} \cdot 3^5\). Выражение примет вид: \(\frac{2^4 \cdot 3^8}{2^{10} \cdot 3^5} = 2^{4-10} \cdot 3^{8-5} = 2^{-6} \cdot 3^3 = \frac{3^3}{2^6} = \frac{27}{64}\) Ответ: \(\frac{27}{64}\)