Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
31) \(\frac{3^{17} \cdot 6^{16}}{18^{15}}\\)
Ответ:
Преобразуем основания:
\(6 = 2 \cdot 3\)
\(18 = 2 \cdot 3^2\)
Подставим в исходное выражение:
\(\frac{3^{17} \cdot (2\cdot3)^{16}}{(2\cdot3^2)^{15}} = \frac{3^{17} \cdot 2^{16} \cdot 3^{16}}{2^{15} \cdot 3^{30}} = 3^{17+16-30} \cdot 2^{16-15} = 3^3 \cdot 2^1 = 27 \cdot 2 = 54\)
Ответ: 54
\(6 = 2 \cdot 3\)
\(18 = 2 \cdot 3^2\)
Подставим в исходное выражение:
\(\frac{3^{17} \cdot (2\cdot3)^{16}}{(2\cdot3^2)^{15}} = \frac{3^{17} \cdot 2^{16} \cdot 3^{16}}{2^{15} \cdot 3^{30}} = 3^{17+16-30} \cdot 2^{16-15} = 3^3 \cdot 2^1 = 27 \cdot 2 = 54\)
Ответ: 54
Похожие
- 2) \(\frac{(4\sqrt{5})^2}{80}\)
- 3) \(\frac{14}{(2\sqrt{7})^2}\)
- 4) \(\frac{147}{(5\sqrt{21})^2}\)
- 5) \(\frac{\sqrt{200}}{4\sqrt{2}}\)
- 6) \(\frac{\sqrt{432}}{2\sqrt{3}}\)
- 7) \(\frac{\sqrt{200}}{\sqrt{8}}\)
- 8) \(\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{7}}\)
- 9) \(\sqrt{45} \cdot 27 \cdot \sqrt{60}\)
- 10) \(\sqrt{18} \cdot 12 \cdot \sqrt{24}\)
- 13) \(\sqrt[4]{16^4}\)
- 23) \(\frac{(6^5)^{-6}}{6^{-32}}\\)
- 24) \(\frac{(8^4)^{-5}}{8^{-19}}\\)
- 27) \(\frac{4^{-2} \cdot 4^{-6}}{4^{-10}}\\)
- 28) \(\frac{8^{-6} \cdot 8^{-5}}{8^{-12}}\\)
- 29) \(\frac{4^{15}}{8^9}\\)
- 30) \(\frac{36^{11}}{216^7}\\)
- 32) \(\frac{20^{47}}{5^{48} \cdot 2^{93}}\\)
