Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
9) \(\sqrt{45} \cdot 27 \cdot \sqrt{60}\)
Ответ:
Для начала упростим корни:
\(\sqrt{45} = \sqrt{9*5} = 3\sqrt{5}\)
\(\sqrt{60} = \sqrt{4*15} = 2\sqrt{15} = 2\sqrt{3*5} = 2\sqrt{3}\sqrt{5}\)
Теперь перемножим:
\(3\sqrt{5} \cdot 27 \cdot 2\sqrt{3}\sqrt{5} = 3 \cdot 27 \cdot 2 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{3} = 6 \cdot 27 \cdot 5 \cdot \sqrt{3} = 810\sqrt{3}\)
Ответ: \(810\sqrt{3}\)
\(\sqrt{45} = \sqrt{9*5} = 3\sqrt{5}\)
\(\sqrt{60} = \sqrt{4*15} = 2\sqrt{15} = 2\sqrt{3*5} = 2\sqrt{3}\sqrt{5}\)
Теперь перемножим:
\(3\sqrt{5} \cdot 27 \cdot 2\sqrt{3}\sqrt{5} = 3 \cdot 27 \cdot 2 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{3} = 6 \cdot 27 \cdot 5 \cdot \sqrt{3} = 810\sqrt{3}\)
Ответ: \(810\sqrt{3}\)
Похожие
- 2) \(\frac{(4\sqrt{5})^2}{80}\)
- 3) \(\frac{14}{(2\sqrt{7})^2}\)
- 4) \(\frac{147}{(5\sqrt{21})^2}\)
- 5) \(\frac{\sqrt{200}}{4\sqrt{2}}\)
- 6) \(\frac{\sqrt{432}}{2\sqrt{3}}\)
- 7) \(\frac{\sqrt{200}}{\sqrt{8}}\)
- 8) \(\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{7}}\)
- 10) \(\sqrt{18} \cdot 12 \cdot \sqrt{24}\)
- 13) \(\sqrt[4]{16^4}\)
- 23) \(\frac{(6^5)^{-6}}{6^{-32}}\\)
- 24) \(\frac{(8^4)^{-5}}{8^{-19}}\\)
- 27) \(\frac{4^{-2} \cdot 4^{-6}}{4^{-10}}\\)
- 28) \(\frac{8^{-6} \cdot 8^{-5}}{8^{-12}}\\)
- 29) \(\frac{4^{15}}{8^9}\\)
- 30) \(\frac{36^{11}}{216^7}\\)
- 31) \(\frac{3^{17} \cdot 6^{16}}{18^{15}}\\)
- 32) \(\frac{20^{47}}{5^{48} \cdot 2^{93}}\\)
