Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
12) \(\frac{(7^2 \cdot 7^4)^5}{(7 \cdot 7^6)^4}\)
Ответ:
Сначала упростим выражения в скобках: \(7^2 \cdot 7^4 = 7^{2+4} = 7^6\) и \(7 \cdot 7^6 = 7^{1+6} = 7^7\). Тогда выражение примет вид: \(\frac{(7^6)^5}{(7^7)^4} = \frac{7^{6*5}}{7^{7*4}} = \frac{7^{30}}{7^{28}}\). При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \(7^{30-28} = 7^2 = 49\).
Ответ: 49
Похожие
- 1) \(\frac{3^7}{81}\)
- 3) \(\frac{4^7}{64}\)
- 4) \(\frac{81^5}{27^6}\)
- 6) \(\frac{27^5}{9^6}\)
- 7) \(\frac{10^6}{25 \cdot 5^4}\)
- 9) \(\frac{2^{14}}{32 \cdot 7^3}\)
- 10) \(\frac{(2^2 \cdot 2^4)^7}{(2 \cdot 2^6)^6}\)
- 13) \(\frac{1}{2^{-11}} \cdot \frac{1}{2^7}\)
- 14) \(\frac{1}{4^{-10}} \cdot \frac{1}{4^9}\)
- 15) \(\frac{1}{2^{-7}} \cdot \frac{1}{2^9}\)
- 16) \(\frac{9^{-6} \cdot 9^{-7}}{9^{-15}}\)
- 17) \(\frac{11^{-3} \cdot 11^{-8}}{11^{-12}}\)
- 18) \(\frac{2^{-5} \cdot 2^{-8}}{2^{-17}}\)
- 19) \(\frac{(3^7)^{-2}}{3^{-16}}\)
- 20) \(\frac{(5^3)^{-4}}{5^{-11}}\)
- 21) \(\frac{(2^9)^{-3}}{2^{-29}}\)
