13) \(10 \frac{9}{4} : (2 \frac{11}{21} - 1)\)

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$10 \frac{9}{4} = \frac{10 \times 4 + 9}{4} = \frac{49}{4}$$ $$2 \frac{11}{21} = \frac{2 \times 21 + 11}{21} = \frac{53}{21}$$ Теперь решим выражение в скобках: $$\frac{53}{21} - 1 = \frac{53}{21} - \frac{21}{21} = \frac{53 - 21}{21} = \frac{32}{21}$$ Теперь разделим первую дробь на результат в скобках: $$\frac{49}{4} : \frac{32}{21} = \frac{49}{4} \times \frac{21}{32} = \frac{49 \times 21}{4 \times 32} = \frac{1029}{128}$$ Теперь преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{1029}{128} = 8 \frac{5}{128}$$ Ответ: $$8 \frac{5}{128}$$