\(\frac{16a^9}{27}\cdot\frac{9}{a}\)

Сократим числовые множители и применим правило деления степеней с одинаковым основанием:

\(\frac{16a^9}{27}\cdot\frac{9}{a}=\frac{16}{3}\cdot a^{9-1}=\frac{16a^8}{3}\), где \(a\ne0\).

Ответ: \(\frac{16a^8}{3}\).