\(\frac{a^2-16}{10a^2}\cdot\frac{5a}{a+4}\)

Разложим разность квадратов: \(a^2-16=(a-4)(a+4)\).

\(\frac{a^2-16}{10a^2}\cdot\frac{5a}{a+4}=\frac{(a-4)(a+4)\cdot5a}{10a^2(a+4)}=\frac{a-4}{2a}\).

В исходном выражении знаменатели не равны нулю, поэтому \(a\ne0\) и \(a\ne-4\).

Ответ: \(\frac{a-4}{2a}\), где \(a\ne0,-4\).