\(\frac{x-2}{x+1}\ge 0\)

Критические точки: числитель равен нулю при \(x=2\), знаменатель — при \(x=-1\). Точка \(x=-1\) исключается.

Знак дроби неотрицателен на промежутках \((-;-1)\) и \([2;+)\).

Ответ: \(x\in(-\infty;-1)\cup[2;+)\).