\(\frac{x+6}{x-3}\le 0\)

Критические точки: числитель равен нулю при \(x=-6\), знаменатель — при \(x=3\). Точка \(x=3\) исключается из области определения.

Проверяем знаки на промежутках: выражение неположительно на промежутке от \(-6\) до \(3\).

Ответ: \(x\in[-6;3)\).