\(\frac{xy+y^2}{8x}\cdot\frac{4x}{x+y}\)

Разложим числитель первой дроби на множители:

\(xy+y^2=y(x+y)\).

Тогда:

\[\frac{y(x+y)}{8x}\cdot\frac{4x}{x+y}=\frac{y\cdot4}{8}=\frac{y}{2}.\]

Сокращены множители \(x\) и \(x+y\).

Ответ: \(\frac{y}{2}\)