1. Функция задана формулой f(x) = x² - х. Найдите: 4 1) f(-2) и ƒ (3); 2) нули функции.

Рассмотрим функцию $$f(x) = \frac{1}{4}x^2 - x$$.

1) Найдем значения функции в точках $$x = -2$$ и $$x = 3$$:

• $$f(-2) = \frac{1}{4}(-2)^2 - (-2) = \frac{1}{4} \cdot 4 + 2 = 1 + 2 = 3$$.
• $$f(3) = \frac{1}{4}(3)^2 - 3 = \frac{9}{4} - 3 = \frac{9}{4} - \frac{12}{4} = -\frac{3}{4} = -0.75$$.

2) Найдем нули функции, то есть значения x, при которых $$f(x) = 0$$:

$$\frac{1}{4}x^2 - x = 0$$

$$x(\frac{1}{4}x - 1) = 0$$

Тогда либо $$x = 0$$, либо $$\frac{1}{4}x - 1 = 0$$.

Решим уравнение $$\frac{1}{4}x - 1 = 0$$:

$$\frac{1}{4}x = 1$$

$$x = 4$$

Таким образом, нули функции $$x = 0$$ и $$x = 4$$.

Ответ: 1) $$f(-2) = 3$$, $$f(3) = -0.75$$; 2) 0 и 4.