4. Постройте график функции: 1) f(x) = √x−2; 2) f(x) = √x−2.

1) Рассмотрим функцию $$f(x) = \sqrt{x-2}$$.

Для построения графика этой функции, необходимо найти область определения.

Т.к. подкоренное выражение должно быть неотрицательным, получим $$x-2 \ge 0$$, следовательно, $$x \ge 2$$.

Область определения: $$[2; +\infty)$$.

График функции $$f(x) = \sqrt{x-2}$$ - это график функции $$f(x) = \sqrt{x}$$ сдвинутый вправо на 2 единицы по оси x.

      ^
      |
      |      / 
      |     /  
      |    /   
------|---/------>
      |  /
      | /
      |
   2  |
      v

2) Функция идентична предыдущей, поэтому график аналогичен $$f(x) = \sqrt{x-2}$$.

Ответ: График функции $$f(x) = \sqrt{x-2}$$ - это график функции $$f(x) = \sqrt{x}$$ сдвинутый вправо на 2 единицы по оси x.