2. Найдите область определения функции f(x) = x+2. x² + x - 20

Рассмотрим функцию $$f(x) = \frac{x+2}{x^2+x-20}$$.

Область определения функции - это множество всех допустимых значений аргумента x, при которых функция определена.

В данном случае функция является дробью, поэтому необходимо исключить значения x, при которых знаменатель равен нулю.

Найдем значения x, при которых знаменатель равен нулю:

$$x^2 + x - 20 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

$$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-20)}}{2 \cdot 1}$$

$$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 80}}{2}$$

$$x = \frac{-1 \pm \sqrt{81}}{2}$$

$$x = \frac{-1 \pm 9}{2}$$

$$x_1 = \frac{-1 + 9}{2} = \frac{8}{2} = 4$$

$$x_2 = \frac{-1 - 9}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$

Таким образом, знаменатель равен нулю при $$x = 4$$ и $$x = -5$$.

Следовательно, область определения функции - все действительные числа, кроме $$x = 4$$ и $$x = -5$$.

Область определения функции можно записать в виде:

$$D(f) = (-\infty; -5) \cup (-5; 4) \cup (4; +\infty)$$.

Ответ: $$(-\infty; -5) \cup (-5; 4) \cup (4; +\infty)$$.