1. Функция задана формулой у = 2|х| - x² + 3. Принадлежат ли графику функции точки А (1; 4) и В (-1; 3)? Найдите точку пересечения графика с осью ординат.

Проверка точки A (1; 4):

Подставляем x = 1 и y = 4 в уравнение y = 2|x| - x² + 3:

4 = 2|1| - 1² + 3

4 = 2 - 1 + 3

4 = 4

Равенство выполняется, следовательно, точка A (1; 4) принадлежит графику функции.

Проверка точки B (-1; 3):

Подставляем x = -1 и y = 3 в уравнение y = 2|x| - x² + 3:

3 = 2|-1| - (-1)² + 3

3 = 2 - 1 + 3

3 = 4

Равенство не выполняется, следовательно, точка B (-1; 3) не принадлежит графику функции.

Нахождение точки пересечения графика с осью ординат:

Точка пересечения с осью ординат имеет координату x = 0. Подставляем x = 0 в уравнение y = 2|x| - x² + 3:

y = 2|0| - 0² + 3

y = 0 - 0 + 3

y = 3

Следовательно, точка пересечения графика с осью ординат имеет координаты (0; 3).

Ответ: Точка A принадлежит графику функции, точка B не принадлежит графику функции. Точка пересечения графика с осью ординат: (0; 3).