Г $$4\frac{5}{12}-3\frac{13}{24}+\frac{1}{9} \cdot \frac{1}{2}$$

Выполним действия с дробями.

1. $$\frac{1}{9} \cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{18}$$
2. $$4\frac{5}{12}=\frac{53}{12}$$
3. $$3\frac{13}{24}=\frac{85}{24}$$
4. $$\frac{53}{12}-\frac{85}{24}=\frac{53 \cdot 2}{12 \cdot 2}-\frac{85}{24}=\frac{106}{24}-\frac{85}{24}=\frac{21}{24}=\frac{7}{8}$$
5. $$\frac{7}{8}+\frac{1}{18}=\frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9}+\frac{1 \cdot 4}{18 \cdot 4}=\frac{63}{72}+\frac{4}{72}=\frac{67}{72}$$

Ответ: $$\frac{67}{72}$$