Ответ:
Краткое пояснение:
Это квадратное неравенство, которое можно привести к полному квадрату.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Рассматриваем неравенство 36x² + 12x + 1 ≤ 0.
- Шаг 2: Замечаем, что левая часть неравенства является полным квадратом: (6x + 1)².
- Шаг 3: Таким образом, неравенство принимает вид (6x + 1)² ≤ 0.
- Шаг 4: Квадрат любого действительного числа неотрицателен. Единственный случай, когда (6x + 1)² ≤ 0, это когда (6x + 1)² = 0.
- Шаг 5: Решаем уравнение (6x + 1)² = 0, что эквивалентно 6x + 1 = 0.
- Шаг 6: Из 6x + 1 = 0 получаем 6x = -1, следовательно x = -1/6.
Ответ: x = -1/6.
