Ответ:

ОДЗ: \(7x-17\ne0\), \(14x+16\ne0\), поэтому \(x\ne\frac{17}{7}\), \(x\ne-\frac{8}{7}\).

Умножим уравнение на \((7x-17)(14x+16)\):

\((3x+2)(14x+16)-(6x-21)(7x-17)=0\).

Раскроем скобки:

\(42x^2+76x+32-(42x^2-249x+357)=0\);

\(325x-325=0\), откуда \(x=1\).

Значение не нарушает ОДЗ.

Ответ: \(x=1\).